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什么是间断点,间断点如何分类?
时间:2024-12-23 20:24:15
答案

高等数学间断点是就是不连续的点。函数f(x)在x=a连续的定义是

lim{x-->a}f(x)=f(a)

这个等式有三个意思:左边的极限存在,右边的函数值存在(函数在x=a有定义),两者相等。其中有一条不满足的点就是间断点。

左右极限都存在的点,称为第一类间断点。其中左右极限相等(极限存在),但f(a)不存在,或极限不等于f(a)是可去间断点;左右极限不相等的(极限不存在)是跳跃间断点。

左右极限中有一个不存在就称为第二类间断点,有(单边或双边)无穷间断点,震荡间断点(如sin(1/小))。

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