偏微分就是不考虑变量之间的任何隐函数关系

只对解释表达式明确描述的函数关系作微分运算

所以偏微分必须明确指定微分变量

不是指定的微分变量一律视为常量

因此偏微分都是指偏导数

偏微分运算符“э”不能像微分运算符“d”那样单独使用

不能只写“э”，必须写成“э/эx”

所以严格来说是没有偏微分的

只有偏导数

而偏导数与导数也是不同的

导数要考虑所有函数关系

偏导数只考虑显示描述的表达式

例如f(x,t)=x^2+t，x=t^3/3-2

导数：df/dt=2xt^2+1

但是偏导数：эf/эt=1

这就是偏的含义——不全

d是微分运算

э不是微分运算

只是偏导数符号

本质不一样的

可以写df=dt

不能写эf=эt

没有任何意义