在计算机图形学的第四章中，点积（DotProduct）和叉积（CrossProduct）是描述向量间位置关系的关键工具。点积是通过对应元素相乘后求和得到的标量运算，其公式为a·b = |a||b|cosθ，它能反映出两个向量的夹角关系：正交（a·b=0）意味着垂直，非零向量正交则要求a·b=0。点积的几何意义包括判断向量方向和计算夹角，如a·b>0表示基本相同方向，a·b<0则表示基本相反方向。

叉积则生成一个垂直于两者平面的法向量，其结果是一个向量，对三维图像学尤为重要。在二维空间，叉积的绝对值等于构成的平行四边形面积。在代码实现上，如使用vec3结构体，可以通过dot和cross函数来计算点积和叉积。

点积和叉积的几何应用广泛，不仅用于判断向量关系，还能构建坐标系和计算面积。相关概念在《交互式计算机图形学》等教材中有所详述，例如正弦定理在三角学中的应用。对于更深入的探讨和学习，可以参考相关百科链接，如baidu百科中的“点积”和“正弦定理”条目。