一元二次方程是形如ax^2+bx+c=0的方程，其中a、b、c是实数且a≠0。它的解即为与x轴的交点，也就是方程的根。要解一元二次方程，我们可以使用求根公式或配方法。

1. 求根公式：对于一元二次方程ax^2+bx+c=0，它的根可以通过下面的公式求得：

x = (-b±√(b^2-4ac))/(2a)

在这个公式中，根的数量取决于根的判别式D=b^2-4ac的值。

- 当D>0时，方程有两个不相等的实根。

- 当D=0时，方程有两个相等的实根。

- 当D<0时，方程没有实根，但有两个复数根。

举例：

解方程2x^2+5x+2=0，可以将a=2，b=5，c=2代入求根公式得到：

x = (-5±√(5^2-4*2*2))/(2*2) = (-5±√(25-16))/(4) = (-5±√(9))/(4)

继续化简得到两个实根：

x = (-5+3)/(4) = -1/2

x = (-5-3)/(4) = -2

2. 配方法：如果一元二次方程无法直接使用求根公式求解，可以使用配方法进行化简。具体步骤如下：

a. 将方程ax^2+bx+c=0中的a提取出来：a(x^2+(b/a)x+c/a)=0。

b. 将方程右侧的常数项c/a拆分成两个数p和q，使得p+q=b/a，并且pq=c/a。

c. 将方程重写为完全平方形式：a(x+p/a)(x+q/a)=0。

d. 再次化简方程：(x+p/a)(x+q/a)=0。

e. 解出方程：x=-p/a或x=-q/a。

举例：

解方程x^2+6x+8=0，可以使用配方法将方程化简为：

(x+2)(x+4)=0

解出方程得到两个实根：

x = -2 或 x = -4

总结：一元二次方程与x轴交点的公式可以通过求根公式或配方法求解。求根公式适用于一切一元二次方程，而配方法则适用于特定情况下无法直接使用求根公式的方程。通过掌握这些公式和方法，我们可以更准确地求解一元二次方程，找到与x轴的交点。