楼上的全不明白楼主的意思，楼主要的是算法，不是程序你们懂吗！！！

我只能说你们不懂什么叫真正的算法，你们只是计算机的傀儡，我看了你们回答非常生气，高校教出来的就是这种“人才”，连算法都不懂。还不如我一高中生。严重BS楼上的，尤其是说java语言的那位。

我来告诉你

这个问题用递推解决

首先要你承认一个公式，我是习惯pascal语言的，c++怕写错，反正只是算法，你忍一下。

不知道你要的算法是大整数对long取余还是大整数对大整数取余。

先说对long取余，这个简单

先承认两个公式:ab mod c=((a mod c)(b mod c)) mod c

(a+b) mod c=(a mod c+b mod c) mod c

然后递推，先算1 mod c,然后10 mod c ,100 mod c。。。用数组存一下，递推方法是10^n mod c=((10^(n-1) mod c)*10) mod c

再加，让k=0,

for a:=1 to l do

k:=(k+num[a]*exp10[a]) mod c

这样最后k就是结果。

补充：我不知道你说哪里耗时间，这个算法是位数的一次函数。

再说大整数对大整数取余，这个需要模仿你平常做的除法来做高精度除法，说明白了就是模拟除法，这个没什么好说的，只要你编程能力足够就写得出来，你可以上网上搜一下，我这就不写了，因为我也不能保证一次写对，因为写一个高精度除法需要高精度加法和乘法，代码稍微有点繁。

不bs楼上的了，我错了。lrj当然认识，见过他很多回了。我不是你说的那种被动接受的人，我们学校没有人懂，全部都是自学的，看到了你说用java解决很生气而己，楼主的意思是算法。

至于oier，我们都很崇拜lrj，市面上基本没有什么适合初学者的书，资来源是网络。

像很多高校，教出来的学计算机系的“程序员”根本不懂算法，导致很多程序效率低下，比如我曾看到一个ip地址数据库这位“牛”用o(n)的算法扫描找对应的ip地址，然后改成其它方法了居然还很高兴地说现在10几次就可以确定了。再比如我们的“老师”，从学校计算机系毕业，来了什么也不懂，最垃圾的模拟都不会，背包都不知道是啥，所以我内心里对一些人排斥。对不起。

但是有一点我不认同，不是大多数的oier都像你说的那样。

还有，就是我很不喜欢你的明白楼主是什么意思却不去回答而用java塘塞过去。

那不是狂妄，那是失望。这种问题竟然要等到我一个高中生来回答，而上面竟然又有人用java搪塞，我对现在算法普及程序感到非常的失望，很伤心。

一楼我不明白的就是你怎么估计？相当于你说你去买份饭没说怎么做，相当模糊，楼主要的是具体的算法。