方法有n种：1：在函数上找3个点如（a，b），（c，d），（e，f）带到式子中，解三元一次，分别求abc。我记得还有双根式：已知ax2+bx+c=0的两根分别是-1和3，抛物线y=ax2+bx+c与过点M（3，2）的直线y=kx+m有一个交点N（2，3），求直线和抛物线的解析式。

ax2+bx+c=0的两根分别是-1和3，

y=ax2+bx+c=a(x+1)(x-3)=a(x^2-2x-3)，

点N(2,3)在抛物线上,3=a(2^2-2*2-3)=-3a,a=-1.

抛物线的解析式y=-x^2+2x+3.

直线y=kx+m过点M（3，2）和N（2，3），解析式y=-x+5.

待定系数法：对称轴为直线X=4，与X轴两个交点的横坐标都是整数，与Y轴交点的纵坐标也是整数，且抛物线与坐标轴的交点为顶点的三角形面积为3。写出满足以上条件的二次函数。 首先设方程为y-c=(x-a)(x-b)-ab (其中a.b.c 为三个坐标点，且均为整数，b>a)

化简方程 y=x^2-(a+b)x+c 由对称轴x=4

即 -(-(a+b)）/2=4 可得 a+b=8

又有S△abc=(b-a)*ⅠcⅠ/2=3 可得 b=a+6/ⅠcⅠ

由于a.b.c 为整数 要使得等式成立 必有6/ⅠcⅠ为整数 也就是说c为6的一个因子

因此 c的取值为 正负（1,2,3,6）

当取定一个C的值时，会对应一个方程

例如当C=1 时 B+A=8

所的方程为y=x^2-8x+1

总之 方程行如y=x^2-8x+c (c=1,-1,2,-2,3,-3,6,-6)

还有其他的方法，不过我忘了