碰撞是指两个物体之间发生的相互作用，通常会导致物体之间的动量和能量发生变化。根据碰撞中物体之间的相互作用方式，可以将碰撞分为三种类型：弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞。

1. 弹性碰撞（Elastic Collision）：在弹性碰撞中，两个物体之间发生碰撞后，它们的动量和总能量都会守恒（不受外力的影响）。在这种碰撞中，物体之间的相对速度改变，但总的动能保持不变。

弹性碰撞的动量守恒公式：

m₁v₁i + m₂v₂i = m₁v₁f + m₂v₂f

其中，m₁和m₂分别是碰撞物体的质量，v₁i和v₂i是碰撞前物体的速度，v₁f和v₂f是碰撞后物体的速度。

2. 非弹性碰撞（Inelastic Collision）：在非弹性碰撞中，碰撞物体之间的动量守恒，但它们的总能量不守恒。在这种碰撞中，一部分动能会转化为其他形式的能量，如热能、声能等。

非弹性碰撞的动量守恒公式：

m₁v₁i + m₂v₂i = (m₁ + m₂)V

其中，m₁和m₂分别是碰撞物体的质量，v₁i和v₂i是碰撞前物体的速度，V是碰撞后物体的共同速度。

3. 完全非弹性碰撞（Perfectly Inelastic Collision）：在完全非弹性碰撞中，两个物体发生碰撞后会粘在一起形成一个整体，并且它们的动量守恒。在这种碰撞中，碰撞后物体的速度是相同的。

完全非弹性碰撞的动量守恒公式：

m₁v₁i + m₂v₂i = (m₁ + m₂)V

其中，m₁和m₂分别是碰撞物体的质量，v₁i和v₂i是碰撞前物体的速度，V是碰撞后物体的速度。

这些碰撞类型的公式可以用来描述碰撞过程中物体之间的动量和能量变化，是碰撞分析和问题求解的重要工具。