三元二次型矩阵一定是实对称矩阵。根据公式x'Ax=x'[(A+A')/2]x，(A+A')/2可以确定三元二次型矩阵一定是实对称矩阵。实对称矩阵具有良好的性质，都用对称矩阵来研究二次型。