等差数列是数学中一种常见的数列，具有许多重要的性质。以下是等差数列的一些常用性质：

1.公差：等差数列中相邻两项的差是一个常数，称为公差。公差可以是正数、负数或零。

2.通项公式：等差数列的第n项可以表示为an=a1+(n-1)d，其中a1是首项，d是公差，n是项数。

3.求和公式：等差数列的前n项和Sn可以表示为Sn=n/2*(a1+an)，其中Sn是前n项和，n是项数。

4.平均数：等差数列的平均数等于首项与末项之和的一半，即(a1+an)/2。

5.中位数：当等差数列的项数为奇数时，中位数是中间那个数；当项数为偶数时，中位数是中间两个数的平均值。

6.极值：等差数列的最小值为首项，最大值为末项。

7.单调性：如果公差大于零，则等差数列为递增数列；如果公差小于零，则等差数列为递减数列；如果公差为零，则等差数列为常数列。

8.对称性：等差数列关于中点对称，即对于任意一项a，它的对称项为a'=a+d/2。

9.等比性：如果将等差数列的每一项都乘以同一个常数k，得到的结果仍然是等差数列。

10.递推关系：等差数列的下一项可以通过当前项加上公差得到，即an+1=an+d。

这些性质在解决与等差数列相关的问题时非常有用，可以帮助我们快速计算和分析等差数列的特征和规律。