直角三角形的性质与判定如下：

直角三角形的性质

1、直角三角形有一个角为90度，这个角称为直角。

2、直角三角形中，除了直角外，其余两个角为锐角，它们的度数之和为90度。

3、直角三角形的三条边长之间存在勾股定理，即两条直角边的平方和等于斜边的平方。

4、直角三角形的斜边中线等于斜边的一半。

5、直角三角形是轴对称图形，其对称轴是直角边中垂线。

直角三角形的判定

1、有一个角为90度的三角形是直角三角形。

2、如果一个三角形中，两条边的平方和等于另一边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

3、如果一个三角形中，较长边上的中线等于较长边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

4、如果一个三角形中，有两边长度相同，且这两边所夹的角为90度，那么这个三角形是直角三角形。

5、如果一个三角形中，有一个角为钝角且与这个钝角所对的边为最长边，那么这个三角形是直角三角形。

直角三角形的例题如下：

1、已知一个直角三角形的斜边长为10，两条直角边长分别为8和6。求这个直角三角形的面积。

解：根据勾股定理，可得这个直角三角形的面积等于（1/2）×8×6=24。

2、已知一个直角三角形的一个角为90度，一条边长为10。求这个直角三角形的面积。

解：根据题目条件，可得出这个直角三角形为等腰直角三角形，因此另一条直角边长也为10。根据直角三角形面积公式，可得这个直角三角形的面积等于（1/2）×10×10=50。

3、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，求AB的长。

解：根据勾股定理，可得AB=√（AC^2+BC^2）=√（6^2+8^2）=10。

4、已知一个直角三角形的一条直角边长为8，另一条直角边长为15。求这个直角三角形的面积。

解：根据勾股定理，可得这个直角三角形的斜边长为√（8^2+15^2）=17。根据直角三角形面积公式，可得这个直角三角形的面积等于（1/2）×8×15=60。

5、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，求AB的长。

解：根据勾股定理，可得AB=√（AC^2-BC^2）=√（12^2-5^2）=√119。