教学目标：

1. 通过实践操作，学生能运用拼图的方法探索和证明勾股定理，培养探究意识和合作交流的习惯。

2. 掌握勾股定理及其基本应用。

重点难点：

重点：熟练运用拼图方法证明勾股定理。

难点：通过面积证明勾股定理。

教学过程：

七、导入课题，激发学习兴趣。

通过提问引导学生思考已知直角三角形三边关系的普遍性，引入勾股定理的学习。让学生动手操作，剪下四个全等的直角三角形，通过拼接探索大正方形的面积表示方式，进而理解勾股定理。

八、例题解析。

以飞机飞行问题为例，引导学生利用勾股定理解决实际问题。在问题中，通过画图、计算，运用勾股定理求解，强调单位转换的重要性。

九、讨论交流。

通过展示图形，让学生观察并应用数格子的方法验证勾股定理在直角三角形中的适用性，形成共识。

十、总结与作业。

总结勾股定理在直角三角形中的应用，强调其条件限制。布置作业，包括课后习题和自主选择的作业，巩固所学知识。