总离差平方和可分解为回归平方和与残差平方和。(错误)
残差平方和是在线性模型中衡量模型拟合程度的一个量,用连续曲线近似地刻画或比拟平面上离散点组,以表示坐标之间函数关系的一种数据处理方法。
残差平方和计算公式是:
残差平方和是在线性模型中衡量模型拟合程度的一个量,用连续曲线近似地刻画或比拟平面上离散点组,以表示坐标之间函数关系的一种数据处理方法。
总偏差平方和=回归平方和+残差平方和。残差平方和与总平方和的比值越小,判定系数r2的值就越大。统计学上把数据点与在回归直线上相应位置的差异称为残差,把每个残差平方之后加起来称为残差平方和,表示随机误差的效应。一组数据的残差平方和越小,其拟合程度越好。
总离差的平方和,简称总平方和,用SST表示,又称作总变差(Totalvariation)。已解释离差的平方和,简称回归平方和,用SSR表示,又称作已解释变差(Explainedvariation)。未解释离差的平方和,简称误差平方和,用SSE表示,又称作未解释变差(Unexplainedvariation)。可以证明,由总离差的分解公式能推出总变差的分解公式SST=SSR+SSE。
线性回归的计算方法:
1、将每一个数据点横坐标找出,将横坐标代入回归模型方程,计算出理论纵坐标值。
2、将数据点的纵坐标减去计算出的、对应的理论纵坐标值,得到两者之差。
3、计算两者之差的平方,并将所有平方相加,最后结果即为残差平方和。