PE是指势能，平衡常数是指在化学反应中反应物和生成物的浓度比，自由能是指化学反应进行时系统能量的变化。这三个概念在化学反应中有着密切的关系。

化学反应的平衡常数Kc是一个表示反应物和生成物浓度比的比值，它的大小决定了反应在给定条件下的方向和速率。在理想条件下，平衡常数只与温度有关，与反应物的初始浓度无关。

平衡常数与自由能ΔG之间有以下关系：

ΔG = - RTlnKc

其中，ΔG表示反应的自由能变化，R表示气体常数，T表示温度，ln表示自然对数。该公式表明，反应的自由能变化与反应物和生成物的平衡常数呈反比关系，即平衡常数越大，反应的自由能变化越小。当自由能变化ΔG等于0时，反应达到平衡状态，此时平衡常数Kc等于1。

此外，平衡常数与化学反应的势能（PE）之间也有密切关系。在反应物和生成物之间存在能量转化的过程，反应物的势能会转化为生成物的势能，反应物的势能越高，生成物的势能越低，反应的平衡常数也会发生变化。

综上所述，PE、平衡常数和自由能之间的关系是：在一定条件下，化学反应的势能和自由能之间存在转化关系，平衡常数与反应物和生成物浓度比之间存在定量关系，它们三者之间存在密切的联系。