含有余数的除法算式是指除数不能整除被除数，得到的商有小数部分或余数的情况。这种除法通常被称为“带余除法”或“实数除法”，与整数除法不同，它允许得到非整数的商。

例如：

7 ÷ 2 = 3...1：在这个例子中，7不能被2整除，商为3，余数为1。

10 ÷ 3 = 3...1：在这个例子中，10不能被3整除，商为3，余数为1。

15 ÷ 4 = 3...3：在这个例子中，15不能被4整除，商为3，余数为3。

25 ÷ 6 = 4...1：在这个例子中，25不能被6整除，商为4，余数为1。

带余除法在日常生活和数学运算中经常遇到，它可以用于解决很多实际问题，也是数学学习中的重要内容之一。