空间向量的中点坐标公式如下：

投影向量的公式|a|*cosΘ。

向量投影定理公式：|a|*cosΘ。叫做向量a在向量b上的投影，向量a·向量b=|a|*|b|*cosΘ，Θ为两向量夹角，|b|*cosΘ叫做向量b在向量a上的投影。定理内容是直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项，每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。

1、向量v在向量n上的投影为v'，v‘也是平行于n的向量。v·n=|v|*|n|*cos(α)，cos(α)=|v'|/|v|·那么：v·n=|v|*|n|*|v'|/|v|·=|n|*|v'| 注意：点积只是一个数量。由v'/|v'|=n/|n|得到：v’=(|v'|/|n|)*n，这里表示向量v'，注意是一个向量，所以两个式子当然不能相等。

2、平面向量数量积的两个几何意义，各自巧妙的揭示了内积运算的实质。两种理论相互交错，相互依存，共同构成了“利用几何意义理解平面向量数量积”完备的几何体系。深刻探究了内积运算与线性运算的区别与联系。

3、设向量a，b，夹角为W则向量a在向量b方向上的投影是a.b/|b| =|a|*cosW投影公式，可以用来求点到直线的距离。特别是在空间向量中求点到面的距离。

向量的记法：

印刷体记作黑体（粗体）的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。

如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中（2，3）是一向量。

在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。可以形象化地表示为带箭头的线段。