分数的导数计算有一个特定的公式：如果有一个分数形式的函数，比如(1-2x^2)/(x^2+1)^2，其导数可以通过特定的规则求得。这个规则表明，导数的结果仍然是一个分数，其分母是原分母的平方，即(x^2+1)^2，而分子则是原分子的导数乘以原分母，减去原分子乘以原分母的导数。

具体来说，分子的计算步骤是：首先对原分子2x^2求导，得到(2x)', 即4x；然后将这个导数乘以原分母x^2+1，得到4x*(x^2+1)。同时，原分子1也需要求导，由于常数项的导数为0，所以1的导数就是0。接着，将原分子2x乘以原分母的导数，即2x*(2x)，简化后得到4x^2。将这两个结果相减，得到最终的分子：4x*(x^2+1) - 4x^2。

因此，分数(1-2x^2)/(x^2+1)^2的导数就是{[(4x)*(x^2+1) - (4x^2)]}/((x^2+1)^2)。这就是分数求导的直观计算方式。