程伟是中国著名的数学家，他在数学领域取得了许多重要的成就。

首先，程伟在数论领域做出了突出贡献。他解决了多个经典的数论问题，如费马大定理的特殊情况、椭圆曲线的有理点等。他的研究成果被广泛应用于密码学和计算机科学等领域。

其次，程伟在代数几何领域也有重要贡献。他研究了代数曲面的分类问题，提出了一种新的分类方法，并证明了其正确性。这一成果对于理解代数曲面的性质和应用具有重要意义。

此外，程伟还在偏微分方程领域有深入研究。他研究了非线性波动方程的解的存在性和唯一性问题，并提出了一系列有效的方法来解决这个问题。他的研究成果为理解和解决实际问题提供了重要的数学工具。

最后，程伟还在数学教育方面做出了积极的贡献。他致力于推动数学教育的现代化和国际化，提出了一系列创新的教学方法和教材，培养了一大批优秀的数学人才。

综上所述，程伟在数学领域取得了多项重要的成就，包括在数论、代数几何和偏微分方程等领域的突破性研究，以及在数学教育方面的积极推动。他的工作不仅丰富了数学理论，也为实际应用提供了重要的支持。