姚枢，字公茂，柳城人，后迁洛阳。少年时杨惟中曾同他去拜见过太宗。太宗七年(1235)，蒙古军南伐宋朝，诏令姚枢随惟中往军中寻求儒、道、释、医、卜诸色人等。蒙军破枣阳，主将要坑杀该城居民，枢极力劝阻，说这样做并非诏书的旨意，以后如何向皇帝交代。攻下德安后找到名儒赵复，这时他才得到程颐、朱熹的著作。太宗十三年(1241)，任命姚枢为燕京行台郎中，并赐金符。不久因拒绝贿赂，辞官而去，携家迁居辉州，在那里建立家庙，专有一室，供奉孔子及宋儒周敦颐等，刊印经书，每日读书抚琴，打算终老于此。住在魏县的许衡也跑到姚枢家中来抄录程、朱所注的经书。

世祖在即位之前，派赵璧召姚枢至王府，以上宾之礼对待，询问治国之道。姚枢上书数千言，首先把二帝三王治国平天下之道列为八条：修身、力学、尊贤、亲亲、畏天、爱民、好善、远佞。其次是拯救时弊三十条，大意是：设立中书省和各部，统一政令，纲举纪张；选贤举能，裁汰平庸；颁赐俸禄，堵塞贪赃；制定法律，审理刑狱，收生杀之权于朝廷，使冤者能昭雪；设置监察机关，官吏能者升，庸者降；停止征敛，使部族不能勒索诛求；精简驿传，减轻州郡的负担；修学校，提倡经书，表彰节孝，以培养人才，淳化风俗；发展农业，轻徭薄赋禁止游手好闲；严肃军政纪律不使扰民；周济贫穷，抚恤孤寡；实行屯田戍边，巩固国防；开通内河漕运，使京都仓廪充足；禁止高利贷，使借贷之家不致破产；设立常平仓以储粮备荒；建立度量衡制度，使奸商不能欺诈；杜绝诬告，以减少不应有的诉讼；等等。世祖更认为姚枢才华出众，有事就召来询问，并聘请他教授其长子的经书。

宪宗即位，令世祖总揽赤老温山以南的军政大权，群臣都来称贺，惟姚枢例外。世祖问他何故，回答说：“如今天下土地之广，人民之众，财赋之多超过了汉人所占有的区域吗？若军民尽属殿下管辖，还要天子干什么？日后若有廷臣从中挑拨，皇帝听信，必夺你现在的权力。倒不如现只握兵权，所需财物由有关行政机关供给，这样就会安然无事。”世祖听从他的建议，并得到宪宗的批准。姚枢又建议在汴京设置屯田经略司，为攻宋做准备；在卫辉设都转运司，以便转运粮食到河南。宪宗大封宗室领地，世祖听从姚枢的意见，选择关中为其封地。

宪宗二年(1252)夏，姚枢随世祖征大理，途中引宋太祖遣曹彬取南唐不杀一人的事例，劝世祖戒杀，世祖完全采纳。翌年蒙军至大理城，旗上大书止杀令，因此当地人民得保安全。

世祖即位，设置十道宣抚使，以姚枢为东平宣抚使。枢到任后平均农民的赋税负担，罢去铁官，设劝农、检察二人监理其事。中统二年(1261)，拜为太子太师，姚枢以为不妥，辞去，事见《许衡传》，又改任大司农。

至元四年(1267)，拜姚枢为中书左丞。枢奏请废除各地宗室世代为地方长官的旧制度，改由中央委派官吏。世祖大怒，姚枢上书说：太祖开创基业，超过前代，但未及治理就辞世了。其后数朝官多滥刑，民生凋敝，陛下生来仁慈圣明，即位前就讲求治国之道，如邢州、河南、陕西这些本是最治理不好的地方，陛下在那里设置安抚、经略、宣抚三使司，选派官吏去任职，颁行俸禄，提倡廉洁，清除贪污，鼓励农桑，不到三年这些地方就治理得很好了。各地百姓都在盼望陛下去拯救他们，如子女之盼母亲。先帝宪宗驾崩后，国内混乱，上天用陛下继承皇位。陛下采用中国历代制度，内立中书省及各部，外设监察院及各道按察司。自中统至今五六年间，虽外侮内叛相继不断，但能官民相安，府库仓廪也还充足，钞法通行，国用尚足，官吏正常升调，政事更新。其所以能保祖宗之基业，都是由于依靠和采用中国历代圣王治国之道。这样做对上符合天意，对下受百姓拥护。近来听说陛下要改变初见成效的政治设施，这如同刚栽下的树木，还未扎根就移植，已经架起的房屋，又把它毁掉，远近臣民非常担心，深恐根基一旦被废，今后大业难成。此是陛下将来的忧患，国家的大害。世祖看了奏章之后，怒气消失。

至元十年(1273)，拜姚枢为昭文馆大学士，命详细制定朝廷礼仪。这年，蒙军攻下襄阳，计划取宋，姚枢推荐右丞相安童、知枢密院伯颜为南伐大军统帅。至元十二年，姚枢针对蒙军攻宋的形势又上书说：伯颜去年出师伐宋，进军神速，西起四川，东到海滨，夺城三十余座，但今年从夏到秋，一城未降，扬州、焦山、淮安等地宋朝军民顽强抵抗，这是因为我军军官不思国家大计，不领会陛下仁爱之心，大肆抢财杀人所致。请圣上重申禁杀之令，赏罚分明，恩惠施于万民，这样不多费军力就可取胜。枢又请禁止宋朝所施行的鞭背、刺面等刑罚。

至元十三年，枢拜为翰林学士承旨。十七年卒，年七十八岁。谥“文献”。

许衡，字仲平，怀庆路之河内人，世代务农。父许通迁居河南。许衡于金章宗泰和九年(1209)九月出生于新郑县，七岁入学，问老师读书为何？老师答曰：“为了考科举。”又问：“仅仅是这样？”老师大为惊异。以后每次讲书，许衡都要问个究竟，以致老师对其父母说：“令郎聪敏过人，我不能胜任，请别求名师。”辞馆而去。像这样连换了三位老师。长大后更加好学，家贫无书，他曾在一个算命先生家中看到一部解释《书经》的书，便去手抄回来细读，后来逃难到徂徕山才得到一部王辅嗣注释的《易经》。当时虽兵荒马乱，许衡坚持日读夜思，且身体力行。有一回路过河阳，正当盛暑，口渴难忍，路边有一梨树，果实累累，同行者争相摘食，而许衡独坐树下不动，问他何故，他说：“不是自己的东西不能摘取。”有人说“：在这乱世，此树哪有主？”衡曰：“梨无主，难道我心中也无主吗？”其为人如此。他到处逃难，先到鲁后到魏，在魏住了三年又回到怀庆，后又常来往于河、洛之间，在柳城从姚枢处得到伊洛程氏(程颐、程颢)及新安朱氏(朱熹)的著作，从中获益甚大。后移居辉县附近之苏门山时，常与姚枢及窦默讨论学问，凡经传、子史、礼乐、名物、星历、兵刑、食货、水利之类，无不是他们讨论的话题。许衡曾说“：纲常伦理国家一日不可废，如果在上者不履行，我们一般人也要履行。”在实际生活也正是这样做的。

宪宗四年(1254)，世祖受封于秦中，任命姚枢为劝农使，召许衡为京兆提学。该郡子弟有上学机会，莫不高兴。衡在京兆郡县广建学校。世祖南征，许衡返归怀庆，京兆学者挽留不住，送至临潼而归。

中统元年(1260)世祖即皇帝位，召许衡、姚枢至京师。当时王文统为平章政事。在讨论治国安邦之道时，文统重利，而衡、枢认为必须以义为本，文统忌恨于心。加上窦默在世祖面前说文统学术不正，文统怀疑许、姚、窦三人是一派，奏请委任姚枢为太子太师，窦默为太子太傅，许衡为太子太保，表面上是尊敬重用，实际上是使他们不能接近皇帝。后又改命枢为大司农，默为翰林侍讲学士，衡为国子祭酒。不久，衡因病辞官返乡。至元二年(1265)，帝以安童为右丞相，打算许衡为辅，召至京师，命参预中书省政务。衡上疏治国纲要五条，大意是：

其一，立国要以中国历代所行的汉族各项制度为本。考察历史，凡北方民族占有中国之后，必行汉族制度，国运才会久远，否则乱亡相继，国运不长。当然，蒙古贵族和勋臣们立即完全接受汉族制度是不容易的事，但经过长期教化，也不是不可以改变其原来的思想和态度，关键在皇帝要坚定不移，不听信谗言，不求速效，最后必会达到安邦定国的目的。

其二，中书省的政务不胜其烦，要领在于用人、立法两点。用人就是果敢任用贤人，立法就是立古人之遗法。用人与立法相辅相成，治人者法也，守法者人也，人法相依，上安下顺。对于已经任用的人，要给以俸禄，使他们廉洁奉公；对于尚未任用而可任用的人，要放宽限制，量才录用。同时还要设监察机关来考察他们的行为，设吏部以确定他们的资历。该升者升，该降者降，使他们的才德与爵位相称。

其三，皇帝上秉天命，下为百姓之君师，颇不容易。故自尧舜以来，凡圣帝明王皆无不兢兢业业，小心谨慎。第一要慎言。皇帝为万民之主，天下广大，人民众多，日有万机，事有万变，皇帝一人一心来对付，要言之无失是不容易的事，因此要慎言。切不可朝言夕改，否则朝廷纲纪不能广布于四方，法度不能确立，臣民无所遵循，奸邪则有机可乘。要慎言必遵循《大学》之道，以修身为本，不为一时的喜怒爱憎所干扰。凡事只要熟思而慎处理，很少有不当的。第二，知人。为皇帝者以知人为贵，以用人为急，但知人不是件容易的事情。因为人情有善有恶，恶者难知，善者易知；人群有众有寡，人多难知，人少易知，故上者难知下，下者易知上。皇帝位于亿兆人民之上，操有予夺、进退、赏罚、生杀之大权，若一旦受欺，是非不辨，善恶不分，其害难胜计。要善于知人，皇上必须抛弃自己的喜怒、爱憎，否则在用人时，进者未必为君子，退者未必是小人，受赐者未必有功，被剥夺者未必有罪，以至于赏罚、生杀都很少有恰当的，可见知人之重要。第三，任贤能。贤能者有为公之心，仁爱之心，不为利诱，不为势屈，办事公正。但他们往往因时运不佳而隐藏自己的才能，鲜为世人所知；即或有人知道却无人援引，所以皇帝还是不晓得；即或朝廷知道，召来任用，也是与一般人对待，贤者不屑如此；即或待之以礼，却不用其言，贤者也不肯空居其位。皇帝处于崇高地位，往往好闻别人之过而不愿听自己之过，贤者认为他们有责任要纠正这点，于是君臣不合，再加上奸佞小人从中作祟，肆为诋毁，多方陷害，难免罪名加身。古代大禹闻善即拜，益以“任贤勿怀疑，除邪不犹豫”来告诫自己，后世君主应该如何呢？第四，除奸佞。奸邪之人，其心险恶，手段巧妙，一般人难以察觉，难以抵御。他们善于察颜观色，迎合君王的喜怒，讨得君主的欢心，受宠爱于上，施权威于下，国家受害而君主尚不知。奸佞如此欺人，令人生畏。第五，天下为公。皇帝以诚挚之心爱下，臣民以忠义之心报上，这是理所当然。但考察历史，见有许多不合常理的事，如夏禹治洪水，救万民，深受人民尊崇，传至太康失道，万民仇怨。汉高祖以宽厚仁爱得天下，但立国以后却以爱憎行赏罚，人民愤愤不平。总之，自古至今，凡先有恩惠于民而后民怨且怒者，都是这样。所以明主圣君必须遵循《大学》之道，以修身为本，一言一动为天下之准则，一赏一罚合天下之公心，这样亿兆人民必然将不求而得。第六，爱民。三代以下堪称盛世者，莫如汉代的文景之治。但文景之时上天示警，山崩地震，小者有水旱之灾，大者有乱国之象。于是文景二帝，上承天意，下养万民，今年劝农桑，明年减田租，深得民心，社会祥和。这两年因彗星时而出现于东，时而出现于西，这也是上天示警，应当效法文景恭俭爱民。孟子说：“民为重，君为轻。”《书经》说：“了解人民的意愿就是了解上帝的意愿；听了人民的意见就是听取上帝的意见。”故做君主的，若不求于民而求于天，要想不遭天灾是不可能的。

以上六点归纳起来也就是修德、用贤、爱民三者而已，这是治本。本立则纲纪可张，法度可立，国家可治；否则会爱恶相攻，善恶相仇，生民不免陷于水火之中，这样要想国泰民安是万万不可能的。

其四，古代圣君首推尧、舜，贤臣首推稷、契，他们上承天心，下养万民，教民种植五谷，使人民生活过得好，教民以父义、母慈、兄友、弟恭、子孝，使民心善。后世君王就应该这样，若行此道，必然是人民富裕，兵马强壮，人才济济，国家繁荣。今则不然，国家只知搜括民财而不知教民生财，只知防人之欺而不知教人为善，只怕法令难行而不想想法令无地可行。如果对农民大加优待，不去侵害他们，使游手好闲之人回乡务农，十年之后，仓库储粮之多，非今日可比。自大都会到州县广设学校，从皇子到平民子弟都入学读书，明白父子君臣之义，学会从洒扫应对到治国平天下本领，十年之后，上下君臣父子关系之协调，又非今日可比。孟子说“：非尧舜之道不敢以陈于王前。”我敢于冒昧向陛下讲这些，是学孟子。

其五，天下之所以安定，在于民心安定，民心安定就是士农工商各安其业，这就要求治国治民者小心谨慎，言而有信，取天下与守天下是不相同，前者靠勇敢，后者靠信义，各有其宜，君王必须明白这些。在处理国事时，须先慎重考虑，然后做出决定。这就要求极力克制自己一时的喜怒情绪，因为无论是先喜后怒还是先怒后喜，都会导致决策不当或多变更，失去人民的信任。周幽王无道，不克制自己喜怒无常的情绪，失掉人民信任，以致亡国。当今皇上既不是像周幽王那样，又何苦造成人之不信。

世祖皇帝见此奏议，大加称赞，并且一一采纳。许衡平时奏议很多，但不留底稿，留传下来的仅此一件。至元四年因病归怀庆休养，第二年又被召回，其奏疏仍秘而不传。

至元六年，世祖命他与太常卿徐世隆制定朝廷礼仪制度，与太保刘秉忠、左丞张文谦立定官制。许衡参考历代官制体系，减去一些临时增设机构和旁设机构，于第二年上奏。其中涉及到一些贵族的利益，有人劝他不要改变旧有政治体制。许衡说：“我所论的是国家的体制，与个人无关。”这意见得到世祖赞同。不久，阿合马为中书平章政事，统领尚书省及六部，权势很大，一些大臣阿谀奉承。而衡与之争议，坚持原则从不让步。不久任命阿合马的儿子为枢密佥院官，别人都附合，唯独许衡不同意，对皇帝说“：国家大权在于兵、民、财三个方面，今阿合马掌管民、财，其子又掌管兵权，这不行。”以后许衡随世祖到上京时，又列举阿合马专权欺上，损国害民的许多事情，但未上报给皇帝。衡因此称病，请求不参与国家机务大事。

世祖早有立太学的打算，至元八年(1271)，任命许衡为集贤大学士兼国子祭酒，并亲自挑选蒙古子弟交许衡教育，许衡请求征调其弟子王梓、刘季伟、韩思永、耶律有尚、吕端善、姚燧、高凝、白栋、苏郁、姚火敦、孙安、刘安中等十二人为伴读。这些蒙古子弟年幼，衡爱之如其子，待之如成人，严之若君臣，除熟读诗书外，还演习各种礼仪。这些学生尊师敬业，均知三纲五常为人之道。至元十年，因权臣破坏中国传统的制度，致使学生缺粮，许衡请求辞职返回怀庆故里，翰林学士王磐对世祖说：“衡教人有方，诸生学后可以从政，这是国家大体，不要让他辞去。”但由于窦默为衡恳求，还是让衡还乡去了，以赞善王恂代管太学的事。刘秉忠等奏请以耶律有尚、苏郁、白栋等为助教，保持原许衡所制定的教学规矩。皇帝同意了。

国家自取得中原后，采行金朝的《大明历》，但该历法不精确，世祖于至元十三年诏令王恂制定新历。恂认为一般历家只知历数不知历理，奏请许衡回京以集贤大学士兼国子祭酒来主持太史院事。许衡与太史令郭守敬等合作，研制新观象仪，经细密观测，参照旧有历法，剔除其中错误，于至元十七年(1280)，制成新历，赐名曰《授时历》颁行天下。

至元十七年六月，许衡因病请归怀庆休养。至元十八年(1281)病情危急，不久逝世，时年七十三岁。怀庆人无论贵贱长幼皆为之恸哭。四方学士闻讣，有从数千里赶来祭奠者。

许衡善教，言语温和，故无论贵贱都愿拜他为师。他因材施教，凡受其教育的人终身不忘。大德元年(1297)，赠荣禄大夫、司徒，谥“文正”。至大二年(1309)加“正学垂宪佐运功臣”、太傅、开府仪同三司，封魏国公。皇庆二年(1313)，诏与孔子一道受祭祀于庙廷。延..初，又诏立书院于京兆，以祭祀许衡，并赐田做祭祀的经费，书院名“鲁斋书院”，鲁为许衡居魏时的书斋名。

窦默字子声，初名杰，字汉卿，广平肥乡人。幼好读书，志向坚定。蒙古军伐金，默被俘。同时被俘者三十人，皆被杀，只有窦默逃脱返乡。家为战乱破坏，母亲尚在，惊恐之余，母子二人均得病，母亲病亡，他带病葬母。蒙军再来，他南逃渡过黄河，依靠母舅吴氏为生。医生王翁把女儿许配他为妻，让他学医。后转至蔡州，遇名医李浩，授他铜人针法。金哀宗迁都蔡州，默怕蒙兵来此，奔往德安。孝感县令谢宪子，把程颐、程颢讲理性之书授与他，窦默读后认为他过去读书谈不上是学习，真正的学习是从此书开始。恰逢中书杨惟中，奉旨招集儒、道、释之士，默因此北归，隐居于大名，与姚枢、许衡朝暮讲习讨论，以至废寝忘食。其后又回到肥乡，以儒家学说教授学生，从此知名于世。

世祖即位前在王府时，遣人召请他，窦默更姓易名隐居不出。使者令其友人先去求见，自己装作平民随其后，默不得已而受命。至王府后，世祖问他治世之道，默首先讲三纲五常。又说：“帝王之道，在诚意正心，心既正，则朝廷远近无不敢不正。”世祖一天要召问三次，其回答都合皇帝的心意。从此以后加倍优待，不让他离开左右。世祖又问当今明于治道者有谁，默荐举姚枢，便立即召枢来任用。不久，命皇子真金从窦默学习，赐他玉带钩，并对他说：“这是金朝内府的东西，你是老人，正适于佩戴，使我王子见此物如见我一般。”久后，默请求南还，朝廷命大名、顺德各给田宅，官府常送去衣物。

世祖即位，召默至上都，问他“：朕欲求像唐朝魏征这样的人，有没有？”默回答说“：敢于冒犯皇上而谏争，刚毅不屈者，要数许衡。论深识远虑，有宰相之才者，要数史天泽。”这时天泽正任汉南宣抚使，立即召回拜为右丞相，任默为翰林侍讲学士。当时初建中书省，平章政事王文统颇受重用，默上书道：

臣侍奉陛下十余年，多次承皇上垂询，听皇上圣训，可见陛下急于求治，无不以利民生、安社稷为目的。过去先帝在位，奸臣擅权，总揽天下财赋，贡进奇货，炫耀豪华，以求皇上之欢心。暗结朋党、离间骨肉关系者，都是这帮人。这些人当权，陛下就不能实现安邦利民之初衷，而陛下怀救世愿望已有多年了。

今陛下上顺天意下应民心，继承皇位，天下百姓莫不欢欣鼓舞，切望盛世。然治理好天下，必须用正人君子。那些夸夸其谈急功近利的小人，必不能奠定国家基础，必不能为子孙做长远打算。讨好献殷勤以求取得宠信的人，若不让他们实现其愿望，那就好了。这种人无论进退都在揣摩皇上的心思，以利害来打动人主之意念，其目的无他，在排斥贤人，独揽政权而已，都是战国时期的苏秦、张仪之流，切望陛下明查。还望陛下务选公正严明有道之士，授以重任，则是天下百姓最大幸运了。

有一天，窦默与王鹗、姚枢都在帝前斥责王文统，说：“此人学术不正，久居相位，必坑害天下。”世祖问：“谁可为相？”窦默说：“以臣看来，只有许衡。”世祖不高兴。王文统十分忌恨窦默，奏请任他为太子太傅。默辞谢道“：太子之位尚未确立，臣不敢先受太傅之名。”因而还是任命他为翰林侍讲学士，详见《许衡传》。默称病请求回归家乡。不久，王文统被诛，世祖回忆窦默的话，对左右近臣道：“往日说王文统不可用的，只有窦汉卿一人。如果还有一二说这话，朕难道会不加考虑吗？”将窦默召回，在京师赐建上等房舍，命官府每月供给俸禄，国家大政必定去征求他的意见。

默与王磐等奏请设两翰林院：其一专掌蒙古文字，以翰林学士承旨撒的迷底里主管其事；其二为翰林兼国史院，仍旧纂修国史，执掌皇帝的诏令，做皇帝顾问，以翰林学士承旨兼修《起居注》的和礼霍孙主持其事。世祖同意照办。默又上言“：三代之所以风俗淳厚，国运长久者，皆是设立学校培养人材所致。今应建学聘师，广选贵族子弟进行教育，作为树立良好风俗的根本。”世祖采纳。默曾与刘秉忠、姚枢、刘肃、商挺侍奉于皇帝之前，默上言道：“君有过错，臣当直言，表示同意或不同意，这是自古就提倡的。今则不然，君说可，臣也以为可，君说不可，臣也说不可，这不是好的政风。”第二天，又侍奉世祖于幄殿，有一猎人失一鹘，世祖大怒，有个侍臣从旁也说此人应加罪惩处。世祖讨厌这侍臣的迎合，命施以杖刑，而释猎人不问，退朝之后，秉忠等祝贺窦默：“非公以诚对待皇上，怎能使皇上有如此之清醒。”

至元十二年，默年八十，公卿皆来祝寿。世祖很有感慨地说：“这样的贤才，如能请上帝让他年轻几岁，使他们留朕左右共治天下该多好。可惜他现已老了！”默既年老，不就职任事，世祖多次派宦官赐珍宝及各种器物去慰问。至元十七年(1280)，加昭文馆大学士，享年八十五岁而卒。世祖深为哀悼，厚赐丧事费，皇太子也给丧葬费钞二千贯，命护送归葬肥乡。

默为人乐观，平时不曾评论别人，与人相处，和颜悦色。在议论国家大事时，却当面争持，人们说西汉汲黯也超不过他。世祖曾对侍臣们说：“朕求贤三十年，只得到窦汉卿及李俊民二人。”又说：“如窦汉卿之心与姚公茂(枢)之才合而为一，真可说是全人了。”后累赠太师，封魏国公，谥“文正”。