能。根据查询华律网显示，硬笔书法四级证书丢了可在考试机构官网上查询。考试机构会在官网上设置成绩查询或证书查询等栏目，考生可以通过输入考试准考证号、身份证号或其他相关信息来查询成绩或证书。