X~N(a.b)表示随机变量X满足二项分布,其中a表示实验的次数,b表示实验每次发生的概率。
二项分布是指在只有两个结果的n次独立的伯努利试验中,所期望的结果出现次数的概率。
伯努利分布:
在一次试验中,事件A出现的概率为p,不出现的概率为q=1-p。若以β记事件A出现的次数,则β仅取0,1两值,相应的概率分布为:
在生产实践过程中会有来自很多方面因素的影响,所有这些因素的综合作用导致过程动荡,从而体现出一些质量特性的不稳定性. 概率论与数理统计一些统计技术可以帮助我们了解和监控这些波动,帮助我们朝着有利于我们的方向发展。
在生产实践中有一类现象,研究的对象只产生两种可能结果,他们的分布规律就是二项分布,二项分布应用很广泛。
扩展资料:
需要特别提醒的是:二项分布是建立在有放回抽样的基础上的,也就是抽出一个样品测量或处理完后再放回去,然后抽下一个。在实际的工作中通常我们很少会这样抽,一般都属于无放回抽样,这时候需要用超几何分布来计算概率。
在一般的教课书上都会要求,当总体的容量N不大时,要用超几何分布来计算,如果N很大而n很小,则可以用二项分布来近似计算,也就是可以将无放回抽样近似看出有放回抽样。至于n要小到什么程度,有的书上说n/N小于0.1就可以了,有的书上则要求小于0.05。