容斥原理三集合公式非标准型介绍如下:
三集合容斥非标准型公式是A+B+C-(AB+BC+AC)+ABC=总数-都不。
解释分析:
因为A、B、C与A交B两两的交集它们中都含A交B交C,然而ABC两两交集中应减两次,然而却将ABC两两交集中的A交B交C减了三次,所以应该加上多减的一次ABC的交集。
容斥原理指把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来,然后再把计数时重复计算的数目排斥出去,使得计算的结果既无遗漏又无重复。
二集合容斥原理的公式为:|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|,三集合容斥原理的本质和二集合容斥原理是一样的,只不过由于又多了一个集合,公式和图形描述都变得更加复杂。
三集合容斥问题的核心公式如下:
1、标准型:|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩C|-|C∩A|+|A∩B∩C|。
2、非标准型:|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-只满足两个条件的-2×三个都满足的。
3、列方程组:|A∪B∪C|=只满足一个条件的+只满足两个条件的+三个都满足的。