lg的底数=10>1

所以lgx是增函数

所以lg(x^2-2x-3)增区间 也是(x^2-2x-3)增区间

先求定义域

x^2-2x-3>0

(x-3)(x+1)>0

x>3,x<-1

x^2-2x-3=(x-1)^2-4

所以x>1时，x^2-2x-3单调增

结合x>3,x<-1

所以是x>3