等比数列Sn=a1(1-q^n)/(1-q)，Sn=na1（当q=1时）；推导过程为：qSn=a1q+a2q++anq=a2+a3++a(n+1)，Sn-qSn=a1-a(n+1)=a1-a1q^n，(1-q)Sn=a1(1-q^n)。

等比数列的主要性质：

1、若 m、n、p、qN，且m+n=p+q，则aman=apaq；

2、在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列；

3、若m、n、qN，且m+n=2q，则aman=(aq)2；

4、若G是a、b的等比中项，则G2=ab（G 0）；

5、在等比数列中，首项a1与公比q都不为零；

6、在数列{an}中每隔k(kN*)取出一项，按原来顺序排列，所得新数列仍为等比数列且公比为q(k+1)；

7、当数列{an}使各项都为正数的等比数列，数列{lgan}是lgq的等差数列。