ae = (a^2 - b^2) / a

-ae = -(a^2 - b^2) / a

椭圆（ellipse）是平面上的一种常见的几何形状，具有两个焦点（focus）的特点。在解决椭圆形状相关问题时，需要涉及到椭圆的焦点坐标公式。本文将详细介绍椭圆焦点坐标公式的定义、求解方法以及应用场景。

1. 定义

椭圆焦点坐标公式是指在平面直角坐标系中，已知椭圆的长轴长度a、短轴长度b以及椭圆的中心点坐标（h，k），求解椭圆左右焦点坐标（ae, 0）和（-ae, 0）的公式。其中，a与b都是椭圆的轴长，e是椭圆的离心率，定义为椭圆的焦距长度c与长轴长度a之比，即 e = c / a。

2. 求解方法

椭圆焦点坐标公式的求解方法分为两步。首先，需要计算椭圆的焦距长度c，公式为 c = sqrt(a^2 - b^2)。然后，根据焦距长度c和离心率e的关系，可以求解出椭圆焦点坐标。公式为：

ae = ec

-ae = -ec

其中，e = c / a，c = sqrt(a^2 - b^2)。

因此，可以得到椭圆焦点坐标公式：

ae = (a^2 - b^2) / a

-ae = -(a^2 - b^2) / a

3. 应用场景

椭圆焦点坐标公式广泛应用于各种几何学问题中。例如，在天文学中，行星的公转轨迹可以近似看作椭圆，通过求解椭圆焦点坐标，可以计算出行星公转周期、距离等重要参数。在计算机图形学中，椭圆也是常见的基本图形之一，通过椭圆焦点坐标公式，可以计算出椭圆的相关参数，进而实现椭圆绘制等功能。