二。

鸡兔同笼问题：

假设都是兔子，一共有400只兔子的脚，鸡的脚为0只。鸡的脚比兔子的脚少400只，实际上鸡的脚数比兔子的脚数只少28只。这是因为每将一只兔子换成一只鸡，兔子的脚数会减少4只，而鸡的脚数会增加2只。因此，相差数从400变为28，相差数减少了372只。通过将372除以6，我们得到鸡的数目为62只。所以兔子的数目为100-62=38只。

三。

数字数位问题：

把1至2005这些自然数写下来得到的多位数除以9的余数是0。通过分析各个位数上的数字之和，可以发现从1到999这些连续的自然数的各个位上的数字之和可以被9整除。从1000到1999中，百位上的数字之和可以被9整除。从2000到2005，各位数字之和是27，也能整除。因此，整个多位数除以9的余数为0。

四。

分数最小值问题：

(A-B)/(A*B)的最大值发生在B/(A*B)最小时，即(A*B)/B的最大值时。当A/B = 99/1时，(A*B)/B = 100，(A-B)/(A*B)的最大值是98/100。

五。

两位数问题：

设原来的两位数为ab，则新数为300a+b。根据题意，(300a+b)×7+24=100a+b。解方程得到a=24，b=4，所以原来的两位数是24。

六。

新数和问题：

设原两位数为ab，则新数为ba，它们的和为11(a+b)。因为这个和是一个平方数，且a+b=11，所以和为11×11=121。

七。

六位数问题：

设原六位数为abcde2，新数为2abcde。根据题意，(2abcde)×3=10abcde+2。解方程得到abcde=85714，所以原数为857142。

八。

四位数问题：

设原四位数为abcd，新数为cdab。根据题目条件，abcd+cdab=2376+abcd。解方程得到abcd=3963。

九。

两位数问题：

设这个两位数为ab，则a+b=9，a×b=6。解方程组得到(a,b)=(3,6)或(6,3)，所以这个两位数可以是33或78。

十。

时间问题：

经过287999分钟之后的时间是10:20。

四。

排列组合问题：

将五对夫妇围成一圈，每一对夫妇之间的排列有32种，总排列数为768种。

五。

容斥原理问题：

含钙食品的最大值为43种，最小值为11种。

六。

手套问题：

为了保证有3副同色的手套，最少需要摸出9只手套。

七。

路程