一元二次解方程的三种基本方法如下：

因式分解法: 因式分解法原理是利用平方和公式 （atb）2=a2+2ab+b2或平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2，把公式倒过来用就是了。例如x2+4=0这个可以利用平方差公式，把4看成22，就是x2+22 =>（x-2）（x+2）再分别解出就可以了。

30乘以任何数都得0，（x-2）要是0那么x=2，（x+2）等于0那么X=-2，这样就可以了。

配方法:配方法不算很难但非常重要，配方法可以求二次函数顶点和坐标，也可以解元二次方程。第一步，先化为ax2+bx=c的形式。第二步，取一次项系数b一半的平方再方程。b=8，先取一半，就是4，然后平方就是16，两边同时加上，就是x2+8x+16=2+16。

变一下形，平方和公式逆用，16看成42，就是（x+4）2=18。然后直接开平方，x+4=+V18，再移项化简，X=3\2-4。然后再把解分别写出来就完成了。

公式法: 公式法比较简单，2x2-x=6先化为一般形式ax2+bx+c=0的形式，然后找出a，b，c，再直接套用公式（-b+vb2-4ac）-2a，A= b2-4ac > 0有两个不相等的实数根，A= b2-4ac=0有两个相等的实数根，解得x1 = 2 x2 =-2/3。

一元三次方程。

解一元三次方程问题是世界数学史上较著名且较为复杂而又有趣味的问题，虚数概念的引进、复数理论的建立，就是起源于解三次方程问题。一元三次方程应用广泛，如电力工程、水利工程、建筑工程、机械工程、动力工程滑昌、数学教学及其他领域等。

用根号解一元三次方程，虽然有著名的卡尔丹公式，并有相应的判别法，但是使用卡尔丹公式解题比较复杂，缺乏直观性。80年代，中国的一名中学数学教师范盛金对解一元三次方程问题进行了深入的研究和探索，发明了比卡尔丹公式更实信此扒用的新求根公式——盛金公式。

并建立了简明的、直观的、实用的新判别法——盛金判别法，同时提出了盛扒禅金定理，盛金定理清晰地回答了解三次方程的疑惑问题，且很有趣味。盛金公式与判别法及定理形成了一套完整的、简明的、实用的、具有数学美的解三次方程的理论体系。