常用的积分公式如下：

一、常用公式

1、∫dx=x+C（其中C是积分常数）

2、∫x^n dx=(1/n+1)*x^(n+1)+C（其中n是实数）

3、∫e^x dx=e^x+C

4、∫cos(x)dx=sin(x)+C

5、∫sin(x)dx=-cos(x)+C

6、∫sec(x)dx=ln|sec(x)+tan(x)|+C

7、∫csc(x)dx=-ln|csc(x)+cot(x)|+C

8、∫a^x dx=(1/lna)*a^x+C（其中a>0且a≠1）

9、∫log(a)x dx=(1/ln a)*log(a)x+C（其中a>0且a≠1）

10、∫(arctan x)'dx=arctan x+C

11、∫(arcsin x)'dx=arcsin x+C

12、∫(arccos x)'dx=arccos x+C

13、∫(arcsec x)'dx=arcsec x+C

14、∫(arccsc x)'dx=arccsc x+C

二、三角函数值和指数值

1、三角函数和指数函数的基本性质和定义。

三角函数包括正弦(sin)、余弦(cos)和正切(tan)等。

指数函数包括自然指数函数e^x和幂函数x^n等。

2、为了比较它们，我们可以选择一个具体的角度或x值，然后分别计算三角函数和指数函数的值。

3、然后，我们可以比较这两个值来找出它们之间的差异。

三角函数的值分别为：sin(0.7853981633974483)=0.7071067811865475,cos(0.7853981633974483)=0.7071067811865476,tan(0.7853981633974483)=1

4、指数函数的值分别为：e^0.7853981633974483=2.1932800507380152,2^0.7853981633974483=1.7235679341273495

5、所以，三角函数值和指数值之间的差异为：

sin的差异是：0

cos的差异是：1.1102230246251565e-16

tan的差异是：0.2928932188134524

e的差异是：1.4861732695514678

2^x的差异是：1.016461152940802

自然指数函数和幂函数

一、自然指数函数

自然指数函数是以自然数e为底的指数函数。自然数e是一个无理数，约等于2.71828。自然指数函数的定义如下：f(x)=e^x，其中e是自然对数的底数，x是实数。它的图像是一个递增的曲线，整体呈现上升趋势。

二、幂函数

幂函数是指数函数中自变量x在底数的位置上，y=x^a（a不等于1）。当a>0且a不等于1时，幂函数是递增的；当0

当a=2时，幂函数是过原点的二次函数；当a=-1、2、3、1/2时，需要掌握这些特定值的图像。