理论上已经证明e^x/x的原函数不是初等函数，也就是说∫e^x/xdx是“积不出来”的不定积分。如果硬要求其原函数，可利用幂级数：先将e^x/x按幂级数展开，然后再逐项积分。

证明：假设∫e^x/xdx能表示为初等函数，由刘维尔第三定理知，∫e^x/xdx=R(x)e^x+C，其中R(x)为有理函数。从而R'(x)+R(x)=1/x。（1） 记R(x）=P(x)/Q(x)，其中P(x)、Q(x)为多项式，P(x)、Q(x)互质，且Q(x)不等于0。

一个数的零次方

任何非零数的0次方都等于1。原因如下

通常代表3次方

5的3次方是125，即5×5×5=125

5的2次方是25，即5×5=25

5的1次方是5，即5×1=5

由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的0次方为：

5 ÷ 5 = 1