对称矩阵：一个矩阵是对称的，转置等于本身，反对称矩阵：一个矩阵是反对称的，转置等于负矩阵。

1、对称矩阵是指满足关系式A等于A的矩阵，其中A表示矩阵A的转置，一个矩阵是对称的，转置等于本身，对称矩阵的元素在主对角线上的各个元素都是零，而主对角线两侧的元素互为对称，这种矩阵的特征值都是实数，而且特征向量是相互正交的。

2、反对称矩阵是指满足关系式A等于负A的矩阵，其中A表示矩阵A的转置，一个矩阵是反对称的，转置等于负矩阵，反对称矩阵的元素在主对角线上的各个元素都是零，而主对角线两侧的元素互为反对称，这种矩阵的特征值都是纯虚数，而且特征向量是相互正交的。

3、数学中，矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵，这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。