分析：

如果已知a>b，可以推出ac^2≥bc^2,那前者是后者的充分条件；

如果已知ac^2≥bc^2，可以推出a>b，那前者是后者的必要条件。

如果以上两点同时满足，那a＞b 是 ac^2≥bc^2 的充要条件。

证明：

先证明充分条件：

a>b

a-b>0

c≠0时，c^2>0,a-b>0 c^2(a-b)>0 ac^2>bc^2

c=0时，c^2(a-b)=0 ac^2=bc^2

综上，a>b时，ac^2≥bc^2

再考察必要条件：

ac^2≥bc^2

c^2(a-b)≥0

c^2恒非负，要不等式成立，则a-b≥0

a≥b

由ac^2≥bc^2只能推出a≥b，不能得到a>b

因此这个命题是个假命题，a>b是ac^2≥bc^2的充分条件但不是必要条件，a=b时，不等式ac^2≥bc^2同样成立。因此a>b不是ac^2≥bc^2的充要条件。

如果说命题是“a≥b是ac^2≥bc^2的充要条件 ”则是正确的。