定积分的保号性是指当被积函数在某个区间上满足一定条件时，定积分的结果具有特定的正负性质。

定积分的定义形式：∫（a，b）f（x）dx。

如果被积函数f(x)在（a，b）区间上满足以下条件，那么定积分的结果具有保号性：

1、f（x）在（a，b）上连续：被积函数在该区间上没有跳跃或断裂点。

2、f（x）在（a，b）上单调：被积函数在该区间上递增或递减。

3、f（x）在（a，b）上不变号：被积函数在该区间上不变号，即不同时取正值和负值。

根据这些条件，可以得出结论：

1、如果f（x）在（a，b）上连续且不变号，即在整个区间上都为正值或负值，则定积分的结果也为正值或负值。例如，如果f（x）在（a，b）上始终大于等于零（即非负），则定积分的结果也大于等于零。

2、如果f（x）在（a，b）上连续且单调递增（或递减），则定积分的结果也具有相同的正负性。例如，如果f（x）在（a，b）上递增且大于零，则定积分的结果也大于零。

保号性是指某些数学对象在满足一定条件时具有一个特定的正负性质

在数学中，常见的具有保号性的对象包括函数、矩阵、行列式等。对于连续函数f（x），如果在某个区间上满足以下条件，则称其具有保号性：f（x）在该区间上不变号，即不同时取正值和负值。f（x）在该区间上连续。如果一个函数具有保号性，则在整个区间上的符号（正或负）保持一致。

保号性的概念在数学分析、微积分、线性代数、概率统计等领域中广泛应用。例如，在微积分中，可以利用函数的保号性来推导方程的性质和解法；在概率统计中，可以利用矩阵和行列式的保号性来证明某些定理和推导随机变量的性质。