三角函数是数学中的重要组成部分，尤其是在解决几何问题时，它们扮演着关键角色。定义上，三角函数基于直角三角形中的边长关系。对于一个锐角α，我们有对边a、邻边b和斜边c。从这些边长关系出发，可以得到余弦公式和正切公式。余弦公式表达为cosα=邻边b/斜边c=b/c，正切公式则为tanα=对边a/邻边b=a/b。

在具体计算三角函数值时，我们可以通过以下公式来操作。首先，正弦函数sinA的定义是：sinA=对边A/斜边C，由此可以逆推出对边A的长度为斜边C与sinA的乘积，即对边A=斜边C*sinA。另一方面，正弦函数的另一个表达形式是sinA=邻边B*tanA，这揭示了正弦与正切之间的内在联系。

接下来，余弦函数cosA的计算方法也十分直观。cosA=邻边B/斜边C，通过这个公式，可以解出邻边B等于斜边C乘以cosA，即邻边B=斜边C*cosA。此外，我们还可以从余弦公式中推导出一个与正切相关的表达式，即邻边B=对边A/tanA，这进一步展示了三角函数间的关系。

综上所述，通过理解和应用这些基本的三角函数公式，我们可以有效地解决各种几何问题。无论是求解未知边长还是角度，掌握这些公式都是必不可少的。这些知识不仅在数学领域有着广泛的应用，也在物理学、工程学等多个学科中发挥着重要作用。

值得注意的是，三角函数的性质和应用远不止于此，它们构成了更复杂的数学体系，如三角恒等变换、三角方程等。深入研究这些内容，可以进一步拓展我们的数学视野。