大六壬和小六壬的区别主要在于它们的起源、复杂程度和应用范围。大六壬是中国道门古老三大占卜术之一，起源非常早，其历史可追溯至上古时期，它包含了丰富的天文学知识和复杂的演算体系。相比之下，小六壬则是一种更为简化的占卜方法，主要在中国传统历法中用于标示每日的凶吉，其起源相对较晚，且流传过程中逐渐式微。

首先，大六壬以其复杂的演算过程和深厚的天文学背景而著称。它通过观察天象、计算星辰位置关系以及阴阳五行生克制化的原理来预测吉凶。大六壬的课式包括贼克、比用、涉害、遥克、昂星、别责、八专、伏吟、返吟等九种，每种课式都有其特定的意义和解读方式。这种占卜术在汉朝、三国、魏晋南北朝时期盛行于士大夫之间，被广泛应用于决策和预测。

其次，小六壬则是一种相对简单的占卜方法。它主要通过提取月、日、时信息，并在六个掌诀位上按顺时针方向依次掐算来得出结果。小六壬的六个掌诀位分别代表大安、留连、速喜、赤口、小吉、空亡，其中大安、速喜和小吉为吉位，其余为凶位。这种方法在古代被广泛用于军事韬略和日常卜筮，但后来在中国逐渐式微，反而在日本等地流行起来。

总的来说，大六壬和小六壬都是中国古代的占卜术，但它们在起源、复杂程度和应用范围上存在显著差异。大六壬以其深厚的天文学背景和复杂的演算体系而备受推崇，而小六壬则以其简单易行和实用性而受到一定程度的欢迎。然而，随着时代的变迁和科技的进步，这两种占卜术都逐渐失去了往日的光辉，更多地被当作文化遗产和历史现象来研究和传承。