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一元二次方程函数最大最小值的公式什么
时间:2024-12-23 18:24:00
答案

一元二次方程函数最大最小值的公式什么

不能这样说,只有二次函数才有最大值或最小值

二次函数的表达式一般是这样的:y=ax²+bx+c,这里如果y=0时上式便成为一元二次方程。若y不等于零时则y=ax²+bx+c为二次函数。现在讨论二次函数的最大值和最小值

设二次函数为:y=ax²+bx+c

=a(x²+b/ax+ c/ a)

= a(x²+b/ax+ (b/2a)² -(b/2a)²+c/ a)

= a[(x+b/2a)²+(4 a c- b²)/4 a²]

如果x+b/2a=0时,则y有最大值或最小值;如果a〉0时则y有极大值,y=(4 a c- b²)/4 a² 如果a〈0时,则y有极小值(4 a c- b²)/4 a²。

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