随着数学进步的脚步，1973年，数学家曼德勃罗（B.B.Mandelbrot）在法兰西学院的讲台上首次阐述了维数分形的概念。他创造的“分形”一词，寓含着不规则与破碎的特性，将研究焦点放在那些非规则几何形态上，因此，分形几何学可以看作是自然界中普遍现象的一种数学描述，被誉为揭示大自然规律的几何学工具。

分形的理论价值和实际应用性迅速吸引了各领域的注意。其中，一个图形的维数可以通过自相似性来测定，如果一个图形由原图缩小为1/a的b个相似部分构成，那么它的维数D可以通过公式D=lgb/lga来计算。以Koch曲线为例，其维数为lg4/lg3，计算结果为1.26185 95071 42914 874...（以3为底4的对数）。同样，柳枝曲线的维数则为lg5/lg3，数值为1.46497 35207 17927 167...（以3为底5的对数）。

这些维数的计算不仅在理论研究中具有重要意义，它们还揭示了自然界中复杂几何形态的深层次数学结构，为科学、工程和艺术等多个领域提供了全新的视角和理解工具。分形理论的发展，无疑丰富了我们对几何学的理解，展示了数学在揭示自然现象中的强大威力。

扩展资料

维度（又称维数）是数学中独立参数的数目。在物理学和哲学的领域内，指独立的时空坐标的数目。我们所居于的时空有四个维（3个空间轴和1个时间轴）。我们周围的空间有3个维（上下，前后，左右）。