高等数学中包含两个极其重要的极限公式，分别是当x趋近于0时，(sinx)/x的极限等于1，以及当x趋向于无穷大时，(1+(1/x))^x的极限等于e。除此之外，还有一些极限公式也具有关键意义，比如sinX/x在x趋近于0时的极限是1，e^x-1在x趋近于0时与x相等，ln(1+x)在x趋近于0时与x相等。

在数列极限的讨论中，涉及到了一些重要的定理。其中，唯一性定理指出，一个数列如果存在极限，那么这个极限是唯一的；有界性定理表明，如果一个数列的极限存在，那么这个数列是有界的；而与子列的关系则揭示了原数列的极限与其子数列的极限之间的联系。

这些极限公式和定理对于解决极限问题至关重要。比如，当求解函数在某点处的极限时，如果函数能够转化为上述极限公式的形式，那么就可以利用这些公式直接求解。同样地，对于数列极限问题，通过应用这些定理和公式，可以更容易地判断数列的收敛性。

此外，这些公式和定理还具有广泛的应用。在实际问题中，很多函数或数列的极限可以通过这些公式进行简化，从而更加方便地进行计算。同时，这些公式和定理也是理解和掌握高等数学基础知识的关键。通过深入理解这些极限公式和定理，可以为后续学习更复杂的数学概念打下坚实的基础。

掌握这些极限公式和定理不仅能够帮助我们更好地解决极限问题，还能够提高我们在数学分析中的逻辑思维能力。通过熟练应用这些公式，可以培养我们的抽象思维和逻辑推理能力，这对于解决数学问题以及其他学科的问题都是非常有益的。