设(凸)多边形顶点顺次为A1A2...An

在多边形内部任取一点O,与各顶点连接,得到n个三角形,故内角和

等于n*(三角形内角和)-(顶点O处辅助角之和即周角)=180(n-2)

从而外角和=180n-内角和=180n-(n-2)*180=360