初三数学知识点

第一章

1

：形如 ( )的式子为

；

性质： （ ）是一个

；

；

。

2 二次

的乘除： ；

。

3 二次

的加减：二次

加减时，先将二次根式

，再将

相同的二次根式进行合并。

4 海伦-

公式： ，S是三角形的面积，p为 。

第二章

1

：等号两边都是

，且只有一个未知数，未知数的最高次是2的方程。

2

的解法

：将方程的一边配成

，然后两边开方；

：

：左边是两个因式的乘积，右边为零。

3 一元

在实际问题中的应用

4

：设 是方程 的两个根，那么有

第三章 旋转

1 图形的旋转

旋转：一个图形绕某一点转动一个角度的图形变换

性质：

到旋转中

相等；

与旋转中心所连的线段的夹角等于

旋转前后的图形全等。

2

：一个图形绕一个点旋转180度，和另一个图形重合，则两个图形关于这个点

；

：一个图形绕某一点旋转180度后得到的图形能够和原来的图形重合，则说这个图形是

；

3 关于

的点的坐标

第四章 圆

1 圆、圆心、半径、直径、

、弦、半圆的定义

2 垂直于弦的直径

圆是

，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴；

垂直于弦的直径平分弦，并且平方弦所对的两条弧；

平分弦的直径垂直弦，并且平分弦所对的两条弧。

3 弧、弦、

在同圆或等圆中，相等的

所对的弧相等，所对的弦也相等。

4

在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的

相等，都等于这条弧所对的

的一半；

半圆（或直径）所对的

是直角，90度的圆

所对的弦是直径。

5 点和圆的位置关系

点在圆外

点在圆上 d=r

点在圆内 d

定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆。

三角形的

：经过三角形的三个顶点的圆，

的圆心是三角形的三条边的

的交点，叫做三角形的

。

6直线和圆的位置关系

相交 d

相切 d=r

相离 d>r

切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径；

切线的判定定理：经过圆的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；

：从圆外一点引圆的两条切线，它们的

相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

：和三角形各边都相切的圆为它的

，圆心是三角形的三条

的交点，为三角形的内心。

7 圆和圆的位置关系

外离 d>R+r

外切 d=R+r

相交 R-r

内切 d=R-r

内含 d

8

和圆

：

的圆心

的半径：外接圆的半径

：没边所对的圆心角

的

：中心到一边的距离

9 弧长和

弧长

：

10 圆锥的侧面积和全面积

侧面积：

全面积

11 （附加）

、

第五章

1 概率意义：在大量重复试验中，事件A发生的频率 稳定在某个常数p附近，则常数p叫做事

件A的概率。

2 用

求概率

一般的，在一次试验中，有n中可能的结果，并且它们发生的概率相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率就是p（A）=

3 用频率去估计概率

下册

第六章

1

=

a>0,开口向上；a<0，开口向下；

对称轴： ；

： ；

图像的平移可以参照顶点的平移。

2 用函数观点看一元

3

与实际问题

第七章 相似

1 图形的相似

的对应边的比值相等，

相等；

两个

的

相等，对应边的比值也相等，那么这两个

相似；

：

对应边的比值。

2

判定：

平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形和原三角形相似；

如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；

如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么两个三角形相似；

如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么两个三角形相似。

3

的周长和面积

（

）的周长的比等于

；

相似三角形（多边形）的面积的比等于

的平方。

4

：两个多边形相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，这样的两个图形叫

，相交的点叫

。

第八章

1

：正弦、余弦、

；

2

投影和视图

1 投影：

、

、

2

：

、

、

。

3

的画法