<如何推导点到直线间的距离公式?-生活常识-满米百科
> 生活常识 > 列表
如何推导点到直线间的距离公式?
时间:2024-12-23 16:03:13
答案

推导过程:假设直线L0为:AX+BY+C=0,平面上非在线上的任意一点为M(X0,Y0)

过点M作垂直于L0的直线L1交L0于点N(X1,Y1), 点M到直线L0的距离即为线段MN的长度

则有:L1的直线方程为:Y-Y0=-1/A*(X-X0), 且有X-X0/Y-Y0=-1/A

联立L1与L0 ,解方程组可得二线的交点N的坐标

MN两点间距离d=√(X1-X0)²+(Y1-Y0)²

=√(A²+1)*(Y1-Y0)

=│AXo+BYo+C│/√(A²+B²)

推荐
© 2024 满米百科