推导过程:假设直线L0为:AX+BY+C=0,平面上非在线上的任意一点为M(X0,Y0)
过点M作垂直于L0的直线L1交L0于点N(X1,Y1), 点M到直线L0的距离即为线段MN的长度
则有:L1的直线方程为:Y-Y0=-1/A*(X-X0), 且有X-X0/Y-Y0=-1/A
联立L1与L0 ,解方程组可得二线的交点N的坐标
MN两点间距离d=√(X1-X0)²+(Y1-Y0)²
=√(A²+1)*(Y1-Y0)
=│AXo+BYo+C│/√(A²+B²)
推导过程:假设直线L0为:AX+BY+C=0,平面上非在线上的任意一点为M(X0,Y0)
过点M作垂直于L0的直线L1交L0于点N(X1,Y1), 点M到直线L0的距离即为线段MN的长度
则有:L1的直线方程为:Y-Y0=-1/A*(X-X0), 且有X-X0/Y-Y0=-1/A
联立L1与L0 ,解方程组可得二线的交点N的坐标
MN两点间距离d=√(X1-X0)²+(Y1-Y0)²
=√(A²+1)*(Y1-Y0)
=│AXo+BYo+C│/√(A²+B²)