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怎样证面面垂直?
时间:2024-12-23 18:15:43
答案

证明一个面上的一条线垂直另一个面;首先可以转化成

一个平面的垂线在另一个平面内,即一条直线垂直于另一个平面

然后转化成

一条直线垂直于另一个平面内的两条相交直线

也可以运用两个面的法向量互相垂直。

这是解析几何的方法。

证:连接AC,BD.PD垂直面ABCD=>PD垂直AC.ABCD为正方形=>AC垂直BD.而BD是PB在面ABCD内的射影=>PB垂直AC.PD垂直AC=>AC垂直面PBD.AC属于面ACE=>面PBD垂直面ACE

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