鸡兔同笼设方程可列一元一次方程,也可列二元一次方程组。
鸡兔同笼问题里含有两个等量关系:(1)鸡脚的总数+兔脚的总数=总脚数,(2)鸡的总头数+兔的总头数=总头数。若列一元一次方程,可设鸡的总头数为x头,那么兔的总头数为(35-x)头,根据脚数的等量关系可以列出方程2x+4(35-x)=94,解方程即可得出答案。
若列方程组,可设兔有x只,鸡有y只,得到x+y=35和4x+2y=94两个方程,联立解方程组即可。
假设法
假设法是小学生比较常用的方法,假设全是兔,(总头数×每只兔的脚数-总脚数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=鸡的数量;假设全是鸡,(总脚数-总头数×每只兔的脚数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔子的数量。
利用这个公式我们就很容易列出式子,假设有35只兔子,鸡的数量=(35×4-94)÷(4-2)=23只,兔子的数量=35-23=12只。为了方便记忆,有人总结除了口诀:假设全是鸡,假设全是兔,多了几只脚,少了几只足?除以脚之差,便是鸡兔数。