三角函数的八个基本恒等式如下：

恒等式一：sin^2x+cos^2x=1；

恒等式二：sin2x=2/sinx/cosx；

恒等式三：cos2x=cos2x-/sin^2x=1-sin^2x；

恒等式四：sin3x=3sinx-4sin^3x；

恒等式五：cos3x=4cos^3x-3cosx；

恒等式六：sin4x=2sin2xcos2x=4sinxcosxcos2x-2sin^22x；

恒等式七：cos4x=cos^22x-sin^22x=1-2sin^22x；

恒等式八：sin5x=5sinx-10sin^3x+10sin^5x-/sin^7x。

这些恒等式在三角函数的计算中经常被用到，掌握这些恒等式有助于简化三角函数的计算过程。

知识拓展：三角函数

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。

另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

三角函数公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。

正弦函数

格式：sin（θ）。函数图像：波形曲线。值域：-1~1。

作用：在直角三角形中，将大小为θ（单位为弧度）的角对边长度比斜边长度的比值求出，函数值为上述比的比值，也是csc（θ）的倒数。

余弦函数

格式：cos（θ）。函数图像：波形曲线。值域：-1~1。

作用：在直角三角形中，将大小为（单位为弧度）的角邻边长度比斜边长度的比值求出，函数值为上述比的比值，也是sec（θ）的倒数。