均方差，通常简称为方差，是统计学中衡量随机变量波动程度的重要指标。当随机变量X的期望值E(X)存在，并且E{[X-E(X)]^2}也有意义时，我们称这个期望值为X的方差，记作D(X)或DX。数学上，方差的定义是D(X)=E{[X-E(X)]^2}，而标准差σ(X)则是方差的平方根，它具有与X相同的量纲，常被用作衡量数据分散程度的直观尺度。

计算方差通常使用以下公式：D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2，这个公式展示了方差可以通过期望值的平方和减去期望值的平方来计算。关于方差，还有一些重要的性质：

常数c的方差是0，即D(c)=0，因为常数没有波动。

如果随机变量X和常数c相乘，其方差遵循D(cX)=(c^2)D(X)，这意味着乘以常数会放大方差。

对于独立的随机变量X和Y，它们的和的方差等于各自方差之和，即D(X+Y)=D(X)+D(Y)。

如果方差D(X)=0，那么X几乎必然取一个常数值c，即P{X=c}=1，此时E(X)=c。

综上所述，均方差是通过期望值的偏差平方来度量随机变量分布的不均匀程度，其计算和性质有助于我们理解数据的稳定性。