图形的阴影部分周长的求法：要求图形的阴影部分周长，首先需要找出阴影部分的轮廓，并找出这个轮廓由哪些线段或曲线组成。然后，分别求出这些线段或曲线的长度，并相加。

如果阴影部分是一个圆，那么它的周长就是圆的周长。圆的周长可以用公式C=2πr计算，其中r是圆的半径。如果阴影部分是两个或多个形状的组合，那么需要分别计算每个形状的周长，然后相加。

如果阴影部分是由一个正方形和一个圆形组成的，那么周长就是正方形和圆形的周长之和。正方形的周长是4倍的边长，圆形的周长是2π乘以直径的一半（即πr）。

环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长，也就是图形一周的长度。多边形的周长的长度也相等于图形所有边的和，圆的周长=πd=2πr（d为直径，r为半径，π），扇形的周长=2R+nπR÷180˚（n=圆心角角度）=2R+kR（k=弧度）。

如果以同一面积的三角形而言，以等边三角形的周界最短； 如果以同一面积的四边形而言，以正方形的周界是最短； 如果以同一面积的五边形而言，以正五边形的周界最短； 如果以同一面积的任意多边形而言，以正圆形的周界最短。

一种平面图形周长测量仪：

随着社会的发展，各式各样的仪器孕育而生，目的都是为了满足人们实际生活和工作的需要。周长和面积测量仪也不例外，它的目的同样是帮助人们方便、快捷、准确地测量任意平面图形的周长和面积。

一种周长和面积测量仪的原理主要是利用了变换器原理，将一条曲线按照任意给定的规律转换成另一条曲线。该机构应有两个自由度，以使一点被迫沿导引线运动时，各构件上一些确定的点描绘出完全确定的轨迹。该测量仪器将连杆、滑块、滚轮三者巧妙地结合起来。