这个题要用塞瓦定理证

证明：过点A作BC的平行线分别与DF,DE的延长线交于点G,H

所以角GAD+角ADB=180度

角G=角FDB

角FAG=角ABC

角H=角EDC

角EAH=角ACB

所以三角形AFG和三角形BFD相似（AA)

所以AG/BD=AF/BF

同理可证：三角形AHE和三角形CDE相似（AA)

DC/AH=CE/AE

(AG/BD)*(DC/AH)=(AF/BF)*(CE/AE))

由塞瓦定理得：(AF/BF)*(BD/DC)*（CE/AE）=1

所以(AF/BF)*(CE/AE)=DC/BD

所以AG/AH=1

AG=AH

因为AD垂直BC于D

所以角ADB=90度

所以角GAD=90度

因为AD=AD

所以三角形GAD和三角形HAD全等（SAS)

所以角GDA=角HDA

所以角EDH=角FDH