知道正方形的面积后，有三种方法可以求出正方形的边长：

1、开方法：由于正方形的面积等于边长的平方，所以可以通过对面积开方来求出边长。具体来说，若正方形的面积为S，则边长a可以通过以下公式求得：a=√S。例如，如果正方形的面积为25，那么它的边长就是5，因为5的平方等于25。

2、算术平方根法：算术平方根是平方根中的一个，其定义为一个非负数x的平方等于a，则x叫做a的算术平方根。因此，正方形的边长也可以通过对面积求算术平方根来得出。同样地，若正方形的面积为S，则边长a可以通过以下公式求得：a= S^0.5。例如，如果正方形的面积为9，那么它的边长就是3，因为3的平方等于9。

3、逐步逼近法：如果无法使用开方法或算术平方根法来求得正方形的边长，可以使用逐步逼近法。具体来说，可以先猜测一个边长，然后计算该边长对应的面积与实际面积之间的差值。接着，根据差值调整猜测的边长，直到差值足够小为止。

如果正方形的面积为18.75，可以先猜测边长为4，然后计算4的平方等于16，与实际面积相差2.75。接着将猜测的边长调整为4.5，计算4.5的平方等于20.25，与实际面积相差1.5。继续调整猜测的边长，直到差值足够小为止。

面积的定义：

在数学中，面积是一个重要的概念，它表示一个平面图形所占的空间大小。更具体地说，面积可以被定义为平面图形内部所有点的集合，或者是一个封闭曲线所围成的区域的测度。

对于不同类型的平面图形，面积的定义和计算方法也有所不同。例如，对于矩形、正方形等规则图形，面积可以通过计算长和宽的乘积来得到。而对于不规则图形，面积的计算则需要采用更复杂的方法，如积分或者几何逼近等。

除了平面图形的面积，数学中还定义了其他类型的面积，如曲面面积、体积等。这些概念在几何、微积分等领域中都有广泛的应用。

在实际生活中，面积也是一个经常使用的概念。例如，人们在购买房产或者装修房间时，需要了解房间的面积来计算价格或者选择合适的家具。此外，农业、环境科学等领域也需要测量土地面积来进行规划和管理。因此，掌握面积的概念和计算方法对于我们理解世界和解决实际问题都非常有帮助。