在讨论C语言计算5的阶乘表示方法的数量时，首先需要理解程序逻辑。程序采用了回溯法计算全排列的组合方法。此方法通过递归和交换数组元素来生成所有可能的排列。

在程序中，`#include`和`#include`用于引入标准库，如`stdio.h`和`stdlib.h`。`#define N 5`定义数组大小为5。变量`count`用于统计组合方法的数量。

`swap`函数实现数组元素的交换，`print`函数打印数组表示的排列结果，而`AllList`函数则负责递归生成所有排列。

在`main`函数中，初始化数组`a`为{1,2,3,4,5}`，然后调用`AllList`函数开始递归生成排列。递归过程中，通过交换数组元素`a[i]`和`a[j]`来生成新排列，当`i`到达数组末尾时，调用`print`函数输出当前排列。函数返回后，通过回溯将元素交换回原状态，继续生成下一个排列。

程序结束时，输出`count`变量，表示总共生成的组合方法数量。此方法利用回溯法高效地计算了5的阶乘表示方法的组合总数。