自变量和因变量是在数学和科学中常见的概念。

①自变量是指在一个数学函数或科学实验中，可以独立变化或选择的变量。它是研究对象中不受其他变量影响的那个变量。自变量的定义可以从函数或实验的背景中推导出来。在函数中，自变量通常用字母表示，它的取值范围可以任意选择。在实验中，自变量是研究者有意选择的，并且可以在实验过程中进行控制和改变。

②自变量的运用主要体现在数学函数和科学实验中。在数学函数中，自变量是输入值，它的变化可以导致函数的值产生相应的变化。自变量的选择和变化可以帮助我们探究函数的性质和规律。在科学实验中，自变量是研究者有意操作的变量，通过改变自变量的取值来观察其对因变量的影响。自变量的运用可以帮助我们确定因果关系，推断影响因素，并且进行预测和控制。

③我们以一个简单的数学函数为例来讲解自变量和因变量的概念。考虑函数y = 2x + 1，其中x是自变量，y是因变量。在这个函数中，x的取值可以任意选择，可以是0、1、2等任何实数。当我们给定一个x的值后，通过函数关系我们可以计算得到相应的y值。这个过程中，x是独立变化的，而y的取值则是依赖于x的取值而变化的，因此x是自变量，y是因变量。

希望以上的讲解可以对你有所帮助。