梯形的定义是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。

平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底。另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形。等腰梯形是一种特殊的梯形，其判定方法与等腰三角形判定方法类似。

1、等腰梯形

两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的两条腰相等。等腰梯形在同一底上的两个底角相等。等腰梯形的两条对角线相等。等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线（过两底中点的直线）。

2、直角梯形

一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。直角梯形其中1个角是直角。有一定的稳定性，但弱于非直角梯形。

梯形的周长公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：L=a+b+c+d；等腰梯形的周长公式：上底+下底+2腰，用字母表示：L=a+c+2b。

梯形面积推导方法

1、用平行四边形推导梯形面积的方法：先将两个相等的梯形拼成一个平行四边形，设梯形上底长为a，下底长为 b；

2、则平行四边形的底长为 高设为h, 先算出平行四边形的面积为：底x高=（a+b）x  h；

3、其中一个梯形面积的则是平行四边形的一半，所以要除以2，即梯形面积公式为：（a+b）x  h÷2；

4、先连接梯形中任意一条对角线，梯形则分为两个等高的三角形，如下图所示。

设上底为a，下底为b，高为h；

5、其中三角形面积为：底x高÷2 ，则以下三角形面积分别为:  axh÷2，bxh÷2；

6、则梯形的面积就等于两等高三角形的面积相加，其梯形面积公式为：axh÷2+bxh÷2=（a+b）xh÷2。