加减项中如果每一项都是无穷小，各自用等价无穷小替换以后得到的结果不是0，则是可以替换的。用泰勒公式求极限就是基于这种思想。

举一个例子让你明白：

求当x→0时，(tanx-sinx)/(x^3)的极限。

用洛必塔法则容易求得这个极限为1/2。

我们知道，当x→0时，tanx～x，sinx～x，若用它们代换，结果等于0，显然错了，这是因为x-x=0的缘故；

而当x→0时，tanx～x+(x^3)/3，sinx～x-(x^3)/6，它们也都是等价无穷小